Binomische Formeln und Rechnen mit Termen (Блок упражнений 2)

Formen Sie den folgenden Ausdruck um:

\(\large (2 x-y)^{3}\)

Formen Sie den folgenden Ausdruck um:

\(\large\begin{aligned}
&\frac{1}{8}a^{3}+27 b^{3}
\end{aligned}\)

Sei \(\large\begin{aligned}
&\frac{a}{b}=\frac{c}{d}
\end{aligned}\). Beweisen Sie, dass:

\(\large\begin{aligned}
&\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{n a+m c}{n b+m d}
\end{aligned}\)

Sei \(\large\begin{aligned}
&\frac{a}{b}=\frac{c}{d}
\end{aligned}\). Beweisen Sie, dass:

\(\large\begin{aligned}
&\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}
\end{aligned}\)

Sei \(\large\begin{aligned}
&\frac{a}{b}=\frac{c}{d}
\end{aligned}\). Beweisen Sie, dass:

\(\large\begin{aligned}
&\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}
\end{aligned}\)